Förbättrad elkvalitet med kreativ beräkning av spänningsövertoner

BLOGG För höga övertonsamplituder i spänning ger oönskade effekter i nätet. För att kunna hantera datamängden krävs emellertid kreativa sätt att genomföra beräkningarna, skriver Jakob Hägg, senior utvecklare på dLab.

Vid mätning av spänningsgodhet och elkvalitet är spänningsövertoner en parameter. Det är viktigt att hålla sig inom de riktlinjer som gäller angående övertoners maximala tillåtna amplituder eftersom det finns en del oönskade effekter som kan uppstå på grund av för höga övertonsamplituder. Efter utvecklingen av vår nya produkt elkvalitet 3.0 har mätutrustningen numera stöd för att mäta spänningsövertoner enligt klass S. Enkelt förklarat innebär detta att mätutrustningen kontinuerligt mäter spänningens frekvenskomponenter under en 10 minutsperiod. Efter perioden sammanställs och exporteras övertonsamplitudernas värde och den totala övertons distorsionen (THDF).

Ett sätt att beräkna spänningens frekvenskomponenter är att varje sekund sampla spänningsvärden (för varje fas) och utföra en diskret Fouriertransform (DFT) över dessa sampel. Med hjälp av frekvenskomponenterna beräknas sedan övertonskomponenterna. Vid en diskret Fouriertransform konverteras spänningssignalen från att vara en funktion av tid till att istället vara en komplex funktion av frekvens.

En klassisk DFT beräkning är tung att utföra i realtid, därför används en variant som kallas snabb Fouriertransform (FFT). Den enklaste varianten av FFT-algoritmerna kallas radix-2. Den minskar antalet multiplikationer från N² till 2N(log₂N), där N är antal sampel. Till exempel skulle 1024 sampel innebära att den klassiska beräkningen tar ca 100 gånger längre tid än radix-2 beräkningen. Algoritmen utnyttjar att det finns en periodicitet i transformberäkningens multiplikationer som gör att det går att återanvända produkter (d.v.s. resultatet efter en multiplikation). Det finns dock en hake med algoritmen, antal sampel ska vara en tvåpotens av ett naturligt tal för maximal prestandavinst, d.v.s. antal sampel = 2^x. Detta löser man dock enkelt genom att lägga till sampel (med 0-värden) för att nå korrekt antal sampel.

Det är inte säkert att en mätutrustnings sampeltakt tillsammans med standardens beräkning av övertoner går att utföra med en FFT implementation. Det kan alltså krävas en egen implementation och om möjligt snabbare än vanlig DFT. För att optimera prestanda för en DFT beräkning går det fortfarande att använda radix-2 algoritmen även om antal sampel inte är en tvåpotens. Om dessutom en vanlig desktopprocessor används bör man också omsorgsfullt fundera igenom minneshanteringen. En variant på radix-2 algoritmen som testades under utveckling av elkvalitet 3.0 uppskattades ha ca 30 gånger bättre prestanda jämfört med en vanlig DFT beräkning.